Интенция | Все о философии

13.05.2009 - Алгебро-логическая проблематика у родоначальника семиотики Ч. С.Пирса

Американский представитель математической логики Чарльз Сандерс Пирс (Charls Sanders Peirs) внес существенный вклад в разработку алгебро-логических концепций и выступил основоположником новой науки — семиотики (общей теории знаков). Пирс родился 10 сентября 1839 г., в Кембридже (США) в семье профессора Гарвардского университета. Предки Пирса были англичанами.
В 1887 г. Пирс поселился в Милфорде (штат Пенсильвания). Скончался он 19 апреля 1914 г., в нищете, забытый своими друзьями и знакомыми. Высокогорные вершины края не раз оказывали ему свой приют и защиту от докучливой общительности кредиторов.
Пирса можно рассматривать как основоположника семиотики, зачинателя логико-семантических исследований. Он разрабатывал науку, изучающую любые системы знаков, применяемые в человеческом коллективе. Пирс пытался, в частности, исследовать языки науки как частный случай знаковых систем. Предметом семиотического анализа, согласно Пирсу, являются модели отображаемых объектов, состоящие из конечного набора элементов и связывающих их соотношений.
Пирс определяет знак как такой элемент х, который заменяет субъекту (как интерпретатору знака) некоторый элемент у (денотат) по признаку (или отношению) Д. Согласно Пирсу, “наиболее общее подразделение знаков таково: изображения (icons), индексы (indices) и символы (symbols). Объектом знака является вещь. Основная функция знака, по Пирсу, состоит в квантовании (“кадрировании”) опыта. У Пирса имеется уже в зародыше моррисовское расчленение семиотики на прагматику (касается отношения знака к его использователю), семантику (выясняет отношение знака к обозначаемому им объекту) и синтактику (исследует взаимоотношения между знаками). Анализирует Пирс и семиотику восприятия знака, учитывая, в частности, существенную разницу между воспринимаемыми и передаваемыми знаковыми сообщениями. В свете своей знаковой теории рассматривает Пирс логическую проблему значения. Именно, значение описывается им как отношение между знаком и операциями познающего субъекта.
В комбинированном исчислении классов и высказываний Пирс употреблял еще в 1880 г. точные аналоги как совершенной дизъюнктивной нормальной формы (разумеется, в несколько отличных от современных обозначениях). Эти результаты допускали их простую синтаксическую интерпретацию для чистого исчисления высказываний, которое было представлено у Пирса в довольно развитой форме. Вот, в частности, некоторые переданные в современной записи законы материальной импликации, сформулированные Пирсом в его исчислении (ниже знак “-” символизирует материальную импликацию);
(1) ((x - y) - x) - x (закон Пирса),
(2) x-(y-x),
(3) ((x-y) - a)- x, где a - есть имя тождественно ложной константы.
(4) (x-(y-z)) -(y-(x-z),
(5) x-((x-y) -y)),
(6) (x-y) -((y-z) - (x-z)).
Наряду с материальной импликацией Пирс допускал еще содержательную трактовку логического следования, которая дает возможность считать Пирса в известном смысле предшественником льюисовской теории строгой импликации.
Определенное развитие получила, у Пирса и логика отношений. Он следующим образом вводит нас в круг понятий этой теории. Пусть элементы данного конечного класса {а} обозначены с помощью символов A1, A2, A3,…An-1, An. Их сумму он записывает так: а = A1+A2+A3+…+An-1+An= , где i=1…., n . Пусть а означает: “живые люди”, А1, ..., Аn — имена ныне живущих людей, р — “группа предков”. Тогда относительный термин “группа предков некоторых живых людей” Пирс передаст символикой , так как Рa = Р (А1 +А2,+А3+... + ... An-1 + Аn). Относительный термин “группа предков каждого живого человека” Пирс передал бы записью: Па(p/a), так как Ра = Р(А1 .А2 . Аn-1 + An)=рА1 . рА2.…. рAn. Легко убедиться в справедливости следующей теоремы о выполнимости такой дизъюнкции: Па Пр((Па (р/a))
Употребляя табличное задание отношений с помощью матриц, состоящих из нулей и единиц, Пирс явно упреждает соответствующие методы в алгебре отношений Эрнста Шредера. Вместе с последним он должен рассматриваться как пионер математической теории структур. Так, уже в 1870 г. Пирс дал аксиоматическое определение частично-упорядоченного множества, задав его с помощью аксиом рефлексивности, несимметричности и транзитивности. Он сформулировал также определение сумм и произведений в терминах отношения включения.
Логические и математические результаты Пирса своевременно оценены не были, а часть их увидела свет только после смерти автора. Его семиотические идеи были продолжены в работах Ч.Морриса. Для современных исследований по семиотике характерно синтезирование традиций Пирса с логическими построениями Р. Карнапа.
Опубликовано на сайте: http://intencia.ru
Прямая ссылка: http://intencia.ru/index.php?name=FAQ&op=view&id=75