Интенция | Все о философии

19.05.2009 - E. Проблема прогресса

С вопросом о единстве логики тесно связана проблема ее прогресса. Достоверно здесь одно: то, что эту проблему надлежит решать не a priori через слепую веру в постоянное совершенствование человеческого знания, а только на основе подробных отдельных эмпирических исследований. Существует ли в истории логики прогресс, мы можем узнать только из истории, но не через философскую догму.
Однако с одними лишь сегодняшними историческими знаниями проблему решить нелегко. Некоторые из вопросов, которые она содержит, кажется, могут надежно разрешиться, а для ответа на другие у нас пока еще отсутствуют предпосылки.
С уверенностью допустимо лишь принять следующее:
1. История логики, как уже отмечено, не обнаруживает никакого линейного восходящего развития. Если, следовательно, в ней имеется прогресс, то, во-первых, он может состояться или внутри определенных периодов и формообразований логики, или, во-вторых, еще и так, что позднейшие формообразования логики в качестве уходящих вперед должны рассматриваться как более высокие.
2. Следует отчетливее видеть прогресс внутри отдельных периодов и формообразований логики. Лучше всего мы можем установить его в индийской логике, а также в схоластической и математической. При этом каждый из этих отдельных периодов доставляет нам надежный критерий прогресса: каждый из них имеет свои существенные проблемы, и через сравнение формулировок и решений у различных логиков отдельных периодов легко усмотреть, что более поздние ставят вопросы острее, применяют лучшие методы их разрешения, знают больше законов и правил.
3. Рассматривая историю логики как целое, можно также с уверенностью установить определенный прогресс. Он состоит в том, что в позднейших формообразованиях логики мы находим новые проблемы. Так, например, значительно расширенная по сравнению с античностью семиотическая проблематика схоластиков отчасти является совершенно новой и вместе с тем усовершенствованной; логические антиномии (в противоположность к семантическим) у математических логиков являются новыми; также и проблема определения кванторов у Альберта Саксонского является новой. Это опять-таки всего лишь некоторые примеры среди многих возможных.
Напротив, при сегодняшнем состоянии знаний следующий вопрос, кажется, пока еще является неразрешимым: выглядит ли каждое позднейшее формообразование логики как целое выше в качестве ушедшего вперед?
На этот вопрос чересчур часто отвечают, взирая позитивно на математическую логику, причем преимущественно потому, что ее, с одной стороны, сопоставляют с непосредственно прогрессирующей "классической" логикой, с другой стороны, под воздействием массы законов и правил, которые в новом формообразовании установлены вычислительным путем.
Однако ни в коей мере не следует сравнивать "классическую" логику со всей старой логикой: она скорее представляет собой всего лишь декадентскую форму нашей науки, "мертвый период" ее развития. Конечно, исчисление полезный инструмент логики, но лишь настолько, насколько допускает новые подходы (Einsichten) к логическим связям. То, что такие подходы, - например, в логике отношений - достигнуты через него, не подлежит отрицанию. Удобство так же, как и острота этого инструмента, настолько велики, что ни один серьезный логик сегодня не сможет от него отказаться. Однако, что исчисление всюду позволяет математической логике превзойти все старые формообразования логики, мы не отважимся утверждать. Взгляните, к примеру, на двузначную логику высказываний: то существенно новое, что принесла в этой области Principia Mathematica, совершенно неубедительно в сравнении со схоластикой.
К этому добавляется еще и то, что мы недостаточно знаем ранние формообразования логики. Десятилетиями говорили о якобы великом изобретении де Моргана; однако потом Лукасевич показал, что его знаменитый закон принадлежит к числу основных в схоластике. Изобретение матрицы истинности приписывали Пирсу или Витгенштейну; сам же Пирс нашел ее, однако, у мегариков. Классическое фрегевское определение числа Д.Ингаллс открыл у Матхуранатха в Индии (XVII в.). И притом нам точно известно, что о схоластической логике и индийской мы, как уже сказано, знаем всего лишь обрывки, хотя в наличии имеются рукописи и даже - непрочитанные - отпечатанные произведения, и что мегарико-стоическая логика, за исключением некоторых скудных, переданных противниками фрагментов, утеряна.
При ответе на вопрос о прогрессирующем усовершенствовании логики во всей ее истории сплошь играет роль то обстоятельство, что имеются различные формообразования логики, причем ранние формообразования логики не являются простыми предвестниками сегодняшних, а, хотя и имеют отчасти те же самые проблемы или похожие, однако они истолковываются с некоторой другой точки зрения и другими методами. Поэтому логику, который сам вышколен в сегодняшнем формообразовании логики, очень трудно воспринимать другие формообразования. Иначе говоря, ему трудно найти критерий для сравнения. Он всегда будет склонен признавать ценным только то, что привычно в рамках его логики. Находясь под воздействием нашей техники, - которая ведь сама по себе не есть логика, - зная лишь поверхностно прошлые формообразования логики, руководствуясь в суждении некоторой особой точкой зрения, мы чрезвычайно подвержены опасности превратно понять и недооценить другие формообразования логики.
Уже при теперешнем состоянии изучения различий можно указать, что было в наличии в старых формообразованиях логики, а у нас теперь все же отсутствует. Одним примером является схоластическое учение о суппозиции, которое, очевидно, богаче по существенным достижениям и правилам всего, что доныне сотворила математическая семиотика. Другим, вероятно, является обсуждение импликации у мыслителей навья-ньяя. Можно привести и дальнейшие примеры.
Кроме того: Если логик читает непредвзято, скажем, определенные позднесхоластические тексты или даже некоторые стоические фрагменты, то он не может избавиться от впечатления, что их общий логический уровень, свобода движения в очень абстрактных мирах, точность формулировок, видимо, в наше время достигнуты, но во любом случае не превзойдены. Современный математический логик имеет, конечно, сильную опору в исчислении; но это самое исчисление слишком часто позволяет ему уклоняться от мыслительной работы, когда она была бы, может быть, как раз необходима. Скажем, то, что длительное время утверждалось математическими логиками в связи с проблемой пустых классов, является, видимо, бьющим в глаза примером такой опасности.
Эти соображения говорят против тезы о прогрессе логики в целом, т.е. от формообразования к формообразованию: дело выглядит так, будто мы не имеем достаточных оснований, чтобы ее сохранять. Но отсюда, однако, не следует, что другая теза, такая, которая утверждает чисто циклическое развитие формальной логики с постоянным возвращением тех же самых пиковых точек, была бы достаточно подкреплена.
Историк может только сказать: существует ли прогресс в истории логики как целом, мы не знаем.

Примечание переводчика: Утверждение об отсутствии твердой уверенности в прогрессивном восхождении науки, изучающей законы мышления, думается, надо объяснять тем, что автор чрезмерно увлекся задачей доказать, что логики прошлых эпох заслуживают намного более высокой оценки, чем до сих пор считалось. Сама по себе эта задача, можно сказать, уже решена благодаря Шольцу, Лукасевичу и самому Бохеньскому. Но можно ли согласиться с тем, что нет постепенного накопления достижений и на основе этого продвижения вверх? Уже одно то, что нынешняя наука стремится собрать и правильно взвесить все имеющиеся к настоящему времени результаты, воссоздать всеобщую картину исторического развития логической науки, есть новое, чего не было и не могло быть ни у схоластической, ни у индийской логики. Логические достижения прошлого не накапливались, а воспроизводились каждый раз заново только потому, что научные центры того времени, изучая одну и ту же реальность - мышление - имели очень мало контактов между собой и работали изолированно.
Вряд ли также оправдано называть декадентским период от Декарта до XIX в. Уже хотя бы потому, что здесь сложилась теория индуктивных умозаключений, не остается оснований считать этот отрезок истории логики бесплодным. Правда, исчисления, которые выглядят самым внушительным достижением этого периода, на самом деле, переводили на символический язык то, что отчасти было известно даже мегарикам, не говоря о других более поздних мыслителях. Однако и простой перевод открытых ранее законов на язык формул принес с собой радикальное обновление методов анализа высказываний. Формулы позволяют оперировать любым числом переменных, естественный же язык в этом отношении очень ограничен. И - самое главное - с появлением символического языка еще больше многообещающих обновлений просматривается в перспективе.

Опубликовано на сайте: http://intencia.ru
Прямая ссылка: http://intencia.ru/index.php?name=FAQ&op=view&id=82