 24.03.2009 - Галилей. Последняя большая работаГалилей ГалилеоПосле второго суда и отречения Галилей пишет "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению". Проблема движения постоянно присутствовала в творчестве Галилея, начиная с его юношеской работы "О движении" (1590). Причиной такого постоянства было то, что "основы динамики и оправдание системы Коперника неразрывно связаны в системе Галилея, и попытки критиков опровергнуть эту связь заканчиваются неудачей" (F. Епriges). В "Беседах... " коперниканскии дух тот же, что и в "Диалоге о двух главнейших системах " (С. Тимпанаро). В них углубляются законы механики, используемые Галилеем для того, чтобы опровергнуть возражения именно механического типа (например, вертикальное падение тяжестей), выдвигаемые против Коперника. "Беседы " также написаны в форме диалога, и мы вновь встреча- емся с теми же персонажами, что и в "Диалоге о двух главнейших системах": Сальвиати, Сагредо и Симплицием. "Беседы" также проходят в течение четырех дней. В первые два дня речь идет о сопротивлении материалов. Проблема следующая: когда конструируются механизмы разных пропорций, "механизм более крупных размеров, созданный из того же материала и в тех же пропорциях, что и меньший, полностью симметричен ему, но отличается большей сопротивляемостью, но чем он больше по размерам, тем более, в той же пропорции, уязвим". Иными словами, во всех твердых телах обнаруживается "сопротивляемость к разбиению на куски". Галилей стремится выявить математические соотношения между сопротивляемостью и "длиной и объемом" тел. Уже в первый день определяется вопрос первостепенной важности — выяснение структуры материала: речь идет о "континуальности", "пустоте", "атоме", математическом и физическом делении. Галилей выступает против идеи Аристотеля, согласно которой в пустоте движение невозможно, подвергает критике его идею о падении тяжестей, согласно которой существует пропорциональная зависимость между весом различных предметов и скоростью их падения. Галилей отстаивает мнение, что "если бы устранить сопротивляемость, все материалы падали бы с одинаковой скоростью". Затем он переходит к исследованию колебаний маятника и законов этих колебании: изохронности и пропорциональности между периодом колебания и квадратным корнем из длины маятника. В акустике он предлагает применить полученные результаты о колебаниях маятника. Во второй день от сопротивления твердых тел он переходит к системам и комбинациям рычагов. Так, новая наука (которой обязаны "сверхчеловеку Архимеду, о ком я не могу не упомянуть без восхищения"), а именно статика, позволяет Галилею показать "достоинства" и эффективность геометрии при изучении физической природы (а также биологической: природа полых костей, про- порции частей тела гигантов и т. д.). "Ну что, господин Симплиций? — говорит Сагредо. — Не стоит ли признать достоинства геометрии как мощного инструмента для заточки ума в его размышлениях и наблюдениях, и не прав ли был Платон, который хотел, чтобы его ученики прежде всего имели хорошую подготовку в математике? Я очень хорошо понял возможности рычага и как можно, увеличивая и уменьшая его длину, увеличивать или уменьшать cHJiy и сопротивляемость". "Я действительно начинаю пони- мать, что логика, будучи мощным инструментом нашего рассуждения, в том, что касается догадок и открытий ума, во многом уступает отличающейся своей остротой геометрии", — добавляет Симплиций. Третий и четвертый дни посвящены второй науке, динамике. Сальвиати читает трактат о движении, написанный на латинском языке, принадлежащий перу его друга Академа (читай: Галилея). Третий день посвящен классическим законам равномерного прямолинейного движения, движения с естественным ускорением и движения с ускорением и замедлением. Галилей начинает с "абстрактных" определений движений, а затем выводит их характеристики. В ответ на возражения Сагредо и Симплиция о необходимости экспериментов Галилей (устами Сальвиати) рассказывает о знамени- том опыте с наклонными плоскостями. "На планке из дерева длиной около 12 локтей, шириной около половины локтя и толщиной в 3 пяди была выдолблена ложбинка, чуть шире одной пяди, очень прямая и для гладкости изнутри оклеенная отполированным пергаментом. В нее опущен гладкий бронзовый шарик; планка была установлена на наклонной, для чего один ее конец приподнят на один или два локтя; по мере того как скатывался шарик, засекалось время, необходимое для его прохождения по всей ложбинке, и так много раз, с целью получить абсолютно идентичные результаты, которые не отличались бы один от другого даже на десятую часть удара пульса. После окончания этой операции шарик спускался с четвертой части всей длины ложбинки: тщательно замеряемое время всегда оказывалось при этом вполовину меньше результата в предыдущем опыте. Опыты с другими частями ложбинки и соотношение времени прохождения всего пути с временем, необходимым для половины, двух третей, трех четвертей и любой другой части показали, что отношение проходимых расстояний равно соотношению квадратов времени, и это — при любых наклонах поверхности, т. е. ложбинки, по которой скатывался шарик; мы также заметили, что время спуска при разных наклонах сохраняет эту пропорцию, указанную Автором. Что же касается времени, то было подвешено на высоте большое ведро с водой, стекавшей по узенькой трубочке, приваренной к днищу, в маленький стакан в течение того времени, пока шарик спускался по ложбинке или по какой-то ее части, затем вода, собранная таким образом, каждый раз взвешивалась на точных весах, что давало нам возможность установить различия и пропорции между данными веса и данными времени, и все это достигалось многократным повторением операций, до абсолютного совпадения данных". Как хорошо видно, это не голое наблюдение, оторванное от теории опыт дан не извне, он конструируется. Он создается так, как того требует теория. Опыт не есть данность, простое наблюдение; это — эксперимент. "Факт" эксперимента становится данностью только после того, как он проделан. Эксперимент насквозь пронизан теорией. Понятия бесконечного и бесконечно малого заметны в дискуссиях третьего дня, понятие предела существенно для идей начальной скорости и ускорения. Сегодня подобные вещи нам кажутся простыми, но Галилею был незнаком расчет бесконечно малых величин, который сделан позже Ньютоном и Лейбницем. Во всяком случае, Галилеи говорит о "бесконечных степенях торможения" В четвертый день обсуждаются траектории снарядов параболической формы. Анализ основывается на законе сложения моментов движения. "Беседы" изданы в Голландии, куда были доставлены тайно. Они являют собой наиболее зрелый и оригинальный вклад Галилея в историю научных идей. Лит: Реале Д.,Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней. Опубликовано на сайте: http://intencia.ru Прямая ссылка: http://intencia.ru/index.php?name=Pages&op=view&id=388 |