 14.11.2010 - Число как сущность вещейОсновные свидетельства о пифагореизме, имеющиеся у Аристотеля, Диогена Лаэртского, комментаторов Аристотеля и Секста Эмпирика, относятся именно к зрелой, непосредственно предшествующей Платону форме древнего пифагореизма.Основное положение этой формы учения заключается в следующем: «числа (начала чисел) есть сущность всех вещей». Содержательное отличие данного принципа от свойственного древнейшей форме принципа «все вещи суть числа» состоит, на наш взгляд, в углублении понимания природы числа. Последним основанием вещей выступают теперь не числа, допускающие в силу нерасчлененности своего смысла различные интерпретации — арифметическую, геометрическую, физическую, теологическую, а более глубокие начала, выражающие собой принципы числа как такового. Философская рефлексия пифагорейцев осуществила тем самым важный шаг в сторону осмысления самой природы числа, попытавшись свести ее к более общим и глубоким, изначальным принципам. Наряду с определившимся более глубоким философским пониманием природы числа пифагорейцы зрелого периода стремились и к более широкому последовательному применению своего принципа в понимании природы явлений различных областей реальности. Это выразилось, как мы увидим позднее, в разработке и философском обосновании различных областей специально-научного знания: космологии, арифметики, геометрии, акустики, психологии, этики и т. д. Анализ содержания пифагорейской философемы показывает, что число, постигнутое и истолковываемое как сущность всего существующего, вовсе не тождественно числу как центральному арифметическому понятию. В отличие от чисто внешней трактовки числа как количественной меры определенного множества объектов (точка зрения арифметики и теории чисел) здесь число истолковывается как внутренняя, сущностная характеристика вещей. Кроме того, в пифагорейской философеме число выступает не только как фундаментальный принцип познания, но и как универсальное, предельно общее основание бытия, притязая тем самым на универсальную применимость как к Вселенной в целом, так и к ее отдельным частям. Философская трактовка числа пифагорейцами заключается, следовательно, в придании ему статуса имманентной всеобщности, с одной стороны, и одновременно в абсолютизации этой всеобщности, возведении числа в ранг абсолютной, безусловной основы всего сущего — с другой. По свидетельству Аристотеля, в основу понимания всего сущего пифагорейцы положили не просто числа, пусть даже и метафизически осмысленные в качестве сущностей, внутренней основы всего сущего, а «элементы числа», т. е. исходные начала, принципы самого числа, имеющие явно выраженный философский, категориальный характер и содержание. С точки зрения пифагорейцев, первым таким началом, принципом числа является монада, единица; не арифметическая, дискретная единица, а единица как логический принцип тождества, равенства числа и вещи самим себе. «Все числа, — разъясняет принцип монады Секст Эмпирик, — сами подпадают под понятие одного, ибо двоица есть одна двоица и троица есть также некое одно: число же десять есть единая глава чисел. Это побудило Пифагора утверждать, что единица есть первоначало всех вещей, так как посредством причастности к ней всякая вещь называется одной». Отношение этой совершенно абстрактной единицы, единицы как чистого тождества, к арифметическим числам и к конкретным вещам пифагорейцы выразили в понятии «подражание». Как числа, так и отдельные вещи «подражают» единице, являющейся их принципом. Платон определил отношение идей к индивидуальным вещам как «причастность», заменив пифагорейский термин «подражание». Как справедливо отметил Аристотель, оба этих выражения неудовлетворительны, поскольку они не вскрывают природу действительного взаимоотношения принципов и вещей, и Платон в действительности не продвинулся ни на шаг вперед по сравнению с пифагорейцами в разрешении возникающего здесь существенного затруднения, а лишь заменил одно название другим. Чрезвычайную абстрактность и связанную с ней неудовлетворительность принципа монады отметил и Гегель: «Вещи, однако, гораздо более определенны, и их определенность не есть только это сухое одно» Кроме монады в качестве верховного принципа чисел и вещей пифагорейцы считали диаду. Секст Эмпирик раскрывает принцип диады следующим образом: «Единица, мыслимая со стороны ее тождества с собою, есть единица; когда же она прибавляется к самой себе как некая отличная единица (хаФ етероттуга), тогда возникает неопределенная двоица, потому что ни одно из определенных или вообще ограниченных чисел не есть эта двоица, но все же познается благодаря причастности ей, как мы это говорили относительно единицы. Существуют, согласно этому, два первоначала вещей: первым является единица, благодаря причастности к которой все числовые единицы суть единицы, и неопределенная двоица, благодаря причастности к которой все определенные двоицы суть двоицы» . Если пифагорейцы понимали монаду как беспредельное, неопределенную материю, тогда как диада, неопределенная двоица, означала у них принцип предела или формы, то поздний Платон принял прямо противоположное истолкование монады и диады. У Платона «монада — отец, неопределенная диада — мать чисел. Различие между пифагорейцами и Платоном Аристотель (45 В 13) характеризует так: «А что вместо беспредельного, как единого, он поставил двойственность и выводил беспредельное из большого и малого — это его особенность». Итак, пифагорейцы приписывали беспредельному единство, Платон же делает его двойственным». Вместе с тем на более раннем этапе развития своей философии пифагорейцы, вероятно, вообще еще не выработали принцип неопределенной двоицы, а полагали, что сама единица, единое, состоит из своих элементов, является, следовательно, вторичной, производной по отношению к этим элементам, которые впоследствии были преобразованы в принципы монады и неопределенной диады. Характеризуя эту более раннюю стадию пифагореизма, Аристотель отмечает, что «элементами числа являются чет и нечет, последний как ограниченное (или начало ограничения), а первый как неограниченное, так что само единое состоит из них обоих; из него затем состоит число». Эти элементы числа сами, однако, еще не есть числа, а являются первоначалами, принципами любого числа и прежде всего арифметической единицы — первоначала натурального ряда чисел. Аристотель, кроме того, указывает на основание того, что монада (одно) причастна природе чета и нечета, а именно: одно, прибавленное к чету, дает нечет, а прибавленное к нечету дает чет. Оно этого не могло бы сделать, если бы не было причастно к природе обоих. Поэтому пифагорейцы и называли свою монаду также и четом-нечетом. По поводу исходных принципов зрелой формы древнепифаго-рейского философского учения Аристотель делает следующие критические замечания. Во-первых, «откуда получится движение, когда в основе лежат только предел и беспредельное, нечетное и четное, — об этом они ничего не говорят, и вместе с тем (не указывают) — как возможно, чтобы без движения и изменения происходили возникновение и уничтожение, или действия несущихся по небу (тел). Далее, если бы и признать вместе с ними, что из этих начал (т. е. предела и беспредельного) образуется величина, или если бы было доказано это, — все же каким образом получится, что одни тела — легкие, а другие имеют тяжесть». Следовательно, эти пифагорейские принципы недостаточны для объяснения природы движения, а значит, и для понимания причин происходящих в мире изменений, а также для объяснения качественных характеристик (а не только внешне количественных) тех или иных природных вещей. Последующее развертывание противоположности монады и неопределенной диады привело пифагорейцев к формулированию своеобразной таблицы категорий. Аристотель полагал, что пифагорейская таблица категорий принадлежала либо самому Пифагору, либо его последователю Алкмеону. В этой таблице содержится десять пар противоположностей, к которым сводятся все вещи. Таких пар категорий десять, поскольку число «десять» считалось у пифагорейцев священным числом. Вот эти пары противоположностей: 1) граница и бесконечное; 2) чет и нечет; 3) единство и множество; 4) правое и левое; 5) мужское и женское; 6) покоящееся и движущееся; 7) прямое и кривое; 8) свет и тьма; 9) добро и зло; 10) квадрат и параллелограмм (квадрат понимался как результат умножения друг на друга равных чисел, а параллелограмм — чисел, неравных между собой). Анализируя пифагорейскую таблицу категорий, Гегель сделал следующие весьма существенные критические замечания: «...их таблица дает нам смешение противоположностей представления и противоположностей понятия, и эти противоположности даны без дальнейшей дедукции» [68, т. IX, с. 191]. Отправляясь от исходных принципов монады и неопределенной диады, пифагорейцы переходят к принципу троицы. В троице достигает своего завершения монада. Она представляет собой единство монады и неопределенной двоицы, ибо монада, проходя через неопределенную диаду и связываясь с ней, дает троицу, триаду. Поэтому троица трактуется пифагорейцами как первое совершенное число. Существенность числа «три» отметил и Аристотель: «Телесное не имеет никакой другой величины, кроме трех, поэтому пифагорейцы говорят, что вселенная и все вещи определены троицей» [цит. по: 68, т. IX, с. 196]. Это аристотелевское замечание сохраняет свое значение сейчас и на все времена, поскольку действительно всякое тело и вообще все существующее в реальном пространстве (макромира) имеет три измерения. От триады пифагорейцы переходят к тетраде, принципу четырех, являющемуся дальнейшим развитием и завершением принципа триады. Подобно рассмотренным ранее принципам, тетрада, или четверица, считалась у пифагорейцев священным числом, причем самым значимым по сравнению с другими. При мысли о тетраде и попытках уяснить ее значение сразу приходит на ум представление древних греков о четырех элементах (стихиях), четырех частях света и т. д. Сохранившийся отрывок поэмы Эм-педокла говорит о значении тетрады следующее: ...Если ты это Сделаешь, то на стезю святой добродетели вступишь; Тем клянусь я, кто нашему духу придал тетрактию, Что заключает в себе источник и корни природы. Наконец, от принципа четверицы пифагорейцы переходят к декаде, священному числу, являющемуся другой формой четверицы. Декада представляет собой завершенное и, значит, наиболее совершенное число. Секст Эмпирик характеризует декаду-тетрактию следующим образом: «Тетрактией называется то число, которое, содержа в себе четыре первых числа, образует за-вершеннейшее число, а именно десять, ибо единица и два и три и четыре составляют десять. Когда мы доходим до десяти, мы это число снова рассматриваем как единицу и начинаем сначала. Тетрактия, говорят пифагорейцы, носит в себе источник и корень вечной природы, так как она есть логос вселенной, духовного и телесного». У Прокла есть пифагорейский гимн, восхваляющий это шествие священных чисел. Божественное число движется дальше, Из непорочной покуда оно не придет Единицы К освященной богами тетраде, рождающей вечно Мать всего, восприявшую все, границу вселенной, Неизменно-живую, чье имя — священное Десять. Надточаев А. С Опубликовано на сайте: http://intencia.ru Прямая ссылка: http://intencia.ru/index.php?name=Pages&op=view&id=707 |