Универсальность принципа «число есть сущность всего существующего» пифагорейцы доказали и в исследовании акустических явлений, где он оказался примененным наиболее удачно.
В частности, Пифагору приписывают установление строгих количественных соотношений, характеризующих основные музыкальные интервалы: октаву, кварту и квинту. Если отвлечься от качественных различий тембра, характеризующих как своеобразие голоса различных людей, так и особенности звучания различных музыкальных инструментов, то исследование звуков и их взаимоотношений с чисто количественной точки зрения позволяет установить строгую зависимость высоты звука от числа колебаний в единицу времени независимо от того, колеблется ли струна или же столб воздуха. Тогда выясняется, что число колебаний двух звуков, составляющих интервалы октавы, относится как 1 к 2, квинты — как 2 к 3 и кварты — как 3 к 4.
Идея чисто количественной оценки отношения, в котором находятся между собой два звука различной высоты, составляющие тот или иной интервал, пришла к Пифагору, согласно преданию, в тот момент, когда, проходя мимо кузницы, он услышал звуки, издаваемые различными по весу молотами. Он проделал опыт (это был, вероятно, один из первых, сознательно поставленных экспериментов) со струной, в результате которого открыл, что если заставить звучать последовательно целую струну, затем половину ее, две трети струны и, наконец, три четверти, то получаются соответственно интервалы: основной тон, октава, квинта и кварта. Существует и другое истолкование проделанного Пифагором опыта со струнами. А именно: Пифагор будто бы исследовал высоту звучания одной и той же струны в зависимости от натяжения ее различными по весу грузами, в результате чего и открыл числовые соотношения, характеризующие октаву, кварту, квинту и основной тон. Открытые Пифагором соотношения интервалов, заложившие основы учения о гармонии, полностью укладываются в фундаментальную, высоко ценимую пифагорейцами числовую последовательность 1, 2, 3, 4 — «священных чисел», сумма членов которой дает декаду, совершенное число — завершение «священной тетрактии», после которой счет снова начинается с единицы.
Надточаев А. С
|
