Дидактическая систематизация античной логики
Часто высказывается мнение о том, что вся средневековая логика это дидактическая систематизация античной логики. Однако, как увидим, это не совсем так. Для средневековой логики не стоял (как для нас) вопрос о собственной оригинальности, первоочередными были задачи преподавания. Множество учебников содержало обстоятельные объяснения логических правил в духе строгой неумолимой ясности, приспособленные, в частности, и к умам посредственным. Для них изобретались искусные аббревиатуры и мнемотехнические упражнения, в которых ясно ощущается забота авторов о молодых умах, профес- сиональной подготовке, ще ни одна мелочь не должна быть упущена. Уже в XIII веке существовало множество таких техник, одна из удобных формул циркулировала в виде четырех видов категорических пропозиций под названием логического квадрата Боэция с использованием первых четырех вокабул алфавита.
Assent A, negat E, vero generaliter ambo;
Assent I, negat 0, sed particulariter ambo.
Утверждает А, отрицает E, оба, однако, всеобщим образом;
Утверждает А, отрицает E, но оба частным образом.
Правил, необходимых для соблюдения в корректном силлогизме, как минимум восемь. 1. В силлогизме должно быть три термина, не больше и не меньше. 2. Один термин не может иметь объем больший в заключении, чем в посылке. 3. Средний термин должен быть подан во всем объеме хотя бы раз. 4. Средний термин не может подменять собой термины заключения. 5. Из двух негативных посылок не следует ничего. 6. Из двух утвердительных посылок нельзя получить отрицательный вывод. 7. Если одна из посылок негативная или частная, негативным и частным будет также и вывод. 8. Одна из посылок должна быть универсальная.
Очевидно отсюда, что соблюдение этих правил гарантирует логическую корректность силлогизма, оставляя за скобками вопрос об истинности вывода. Вывод будет верным, если верны посылки. Выводы, по мнению схоластов, истинны, если посылки самоочевидны или получены из непосредственного опыта. Абстрагируясь от гносеологических проблем получения посылок, их отношения к выводам суммированы двумя формулами: 1. Из истинного не следует ничего, кроме верного. 2. Из ложного следует все, что угодно. Последнюю формулу проиллюстрируем примером. Положим, сегодня 25 декабря 1994 года. Я говорю: сегодня 26 декабря 1994 года. Ясно, что это ложь. Но также ясно будет истиной, что "сегодня не 27 декабря 1994 года".
Фигуры и модусы силлогизмов
Фигура силлогизма определяется позицией среднего термина и крайними членами двух посылок. Схоласты чаще использовали три фигуры. 1. Средний термин — субъект большей посылки и предикат меньшей (sub-prae). Например, "Всякий вор должен быть наказан. Эдвард вор, стало быть, Эдварда следует наказать". 2. Средний термин
— дважды предикат (bis-prae). "Ни одна простая вещь не является делимой. Всякая материальная вещь делима. Следовательно, ни одна материальная вещь не является простой". 3. Средний термин — дважды субьект (bis-sub). "Некоторые растения ядовиты. Любое растение — вегетативное образование, следовательно, некоторые вегетативные образования ядовиты".
Что касается модусов силлогизмов, то это комбинация пропозиций, по количеству и качеству, всеобщности и частности, утверждению или отрицанию. В диспозиции посылок по качеству мы имеем утвердительные силлогизмы или отрицательные. По количеству — общие и частные. Есть модусы прямые и непрямые. Прямым будет считаться тот, тое предикат вывода включен в первую посылку, являясь субьектом второй посылки. В непрямом модусе предикат вывода содержится во второй посылке, являясь субъектом первой. В непрямых модусах порядок посылок перевернут. Комбинируя количество и качество пропозиций различных фигур, мы получаем множество силлогистических модусов. Будучи все математически возможными, они не все равно законны. Здесь виден зародыш математической комбинаторики. Есть восемь правил корректности, о которых говорилось выше, это правила селекции действующих силлогизмов от возможных. Остаются 19 модусов: 14 прямых и 5 непрямых. Из 14 прямых 4 принадлежат первой фигуре, 4 — второй, б — третьей. Все 5 непрямых — первой фигуре. Но лишь первые 4 прямых модуса первой фигуры обладают структурной дедуктивной очевидностью, поэтому названы совершенными. К ним должны быть редуцированы прочие 15 модусов путем трансформации.
Руководством для студентов по операциям редукции служил следующий образец дидактического искусства, где фигуры обозначены различными именами:
Barbara, Celarent, Dam, Ferio. Прямые модусы первой фигуры. Cesare, Camestres, Festino, Baroco. Вторая фигура. Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison. Третья фигура. Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum. Первая непрямая фигура.
|
