Универсальность принципа «число есть сущность всего существующего» пифагорейцы доказали и в исследовании акустических явлений, где он оказался примененным наиболее удачно.
Пифагорейцы одними из первых (если не считать семи мудрецов) открыли и философски исследовали область этического, и здесь попытавшись применить свой универсальный принцип числа.
Очень часто ученые, особенно математики, высказывают точку зрения, согласно которой пифагорейское учение есть своего рода «математическая, или математизированная, философия», т. е. философия, построенная на основе собственно математических (арифметических и геометрических) понятий и отношений.
Пифагорейцы основательно продвинули вперед частнонаучное познание. Они не только значительно расширили область математического знания, решив целый ряд специальных проблем арифметики, геометрии, стереометрии и разработав концепцию теоретической математики в целом, но и существенно продвинулись вперед в других областях частнонаучного исследования, сформулировав общетеоретические концепции космологии, астрономии, акустики, антропологии, психологии и медицины.
Пифагореизм впервые выдвинул и тщательно разработал две фундаментальные идеи, которые оказали серьезное воздействие как на судьбу самой философии, так и на последующее развитие специальных, частных наук: тезис об особом, исключительном месте математического знания в системе научного познания в целом и положение об органическом родстве, существенной близости собственно математического и философского знания.