Интенция | Все о философии Бесплатные тесты онлайн
Регистрация или вход Регистрация или вход Главная | Профиль | Рекомендовать | Обратная связь | В избранное | Сделать домашней
Меню
Основы
Онтология
Гносеология
Экзистенциология
Логика
Этика

История философии
Досократики
Классический период античной философии
Эллинистическая философия
Cредневековая философия
Философия эпохи возрождения
Философия Нового времени
Философия Просвещения
Классическая философия
Постклассическая философия

Философия общества
Проблемы устройства общества
Философская антропология

Философия религии
Буддизм
Ислам
Христианство

Опрос
Как вы оцениваете свои философские знания?

Общие знания
Профессиональный философ
Кухонный философ
Ничего не знаю, первый раз тут


Результаты
Другие опросы

Всего голосов: 337
Комментарии: 0
Спонсоры

История философии

Поиск

[ Главная | Лучшие | Популярные | Список | Добавить ]

Атомистическая математика

Как и большинство древнегреческих мыслителей той эпохи, Демокрит уделял значительное внимание исследованию проблем математики. Различные источники приписывают Демокриту такие сочинения, как «О различии между (законнорожденной и незаконнорожденной) мыслью, или О касании круга и шара», «О несоизмеримых линиях и телах», несколько книг «Геометрии», «Актинография» и др.

Демокрит не только хорошо изучил современную ему математику и прекрасно владел приемами математического доказательства, но и попытался дать атомистическое обоснование и интерпретацию математического знания, хотя в ряде случаев это вело к прямому конфликту с существовавшими в его время взглядами на природу некоторых математических объектов. Так, предпочитая сохранить верность атомистическим принципам, в истинности которых он был абсолютно убежден, Демокрит счел необходимым пожертвовать трактовкой линии и плоскости, основанной не на принципе дискретности (чего требовала атомистическая доктрина), а на идее непрерывности.

Отмечая эту особенность атомистического понимания природы ряда математических объектов, Аристотель писал: «Сверх того (атомистам) необходимо считать, что не всякое тело может быть разделено, и противоречить этим самой точной из наук: ибо эта наука — математика — принимает, что и умопостигаемая величина может быть разделена (пополам), а они не принимают этого даже для всякой чувственно воспринимаемой величины из желания спасти свою (атомистическую) предпосылку. Действительно, тем, которые придают каждому из элементов определенную форму и этим определяют его сущность, необходимо представлять себе элементы неделимыми: ведь при разделении неким способом пирамиды или шара то, что останется, уже не будет шаром или пирамидой. Таким образом, либо частью огня не будет огонь, либо придется (признать) существование чего-то, еще более первичного, чем элемент, так как все (существующее) либо элемент, либо составлено из элементов, либо (придется допустить, что) не всякое тело делимо» [170, с. 246].

Сознавая это противоречие атомистических принципов с геометрической предпосылкой о бесконечной делимости линий и тел, Демокрит и его последователи стремились преодолеть его. Рассмотрим прежде всего первоначальный способ решения проблемы делимости различных геометрических объектов. Конкретное описание этого способа мы находим в свидетельстве Симпликия: «Это доказательство направлено одновременно и против образующих первотела из плоскостей, и против образующих их, как Д... Ведь как те, которые определяют сущность элементов их формами (т. е. образующие первотела из ограничивающих их плоскостей), так и те, которые считают их неделимыми (т. е. сторонники Демокрита), вынуждены считать, что не всякое тело может быть разделено, и вступают в противоречие с математической наукой... Если же, чтобы избежать таких последствий, они говорят, что эти тела делятся, причем «пирамида» или «шар» — ибо сторонники Демокрита считают (элемент) огня шаром — «делятся как-то», т. е. (рассекаются) неким (определенным) способом: пирамида — плоскостью, параллельной основанию, а шар так, что он со всех сторон снимается одинаково, то то, что отрезается в направлении к центру, остается шаром, а в направлении к вершине — пирамидой, остальная же часть шара не будет шаром и остальная часть пирамиды не будет пирамидой». Остаток пирамиды, обращенной к основанию, атомисты назвали «бесхвостой (т. е. усеченной) пирамидой» . Таким образом, атомисты допускали возможность деления различных тел, однако при этом признавали, что по крайней мере значительная часть результатов такого деления не сохраняет уже исходной, изначальной формы подлежащего делению тела.

Разместил: Атомист Дата: 07.10.2010 Прочитано: 2571
Распечатать

Всего 1 на 2 страницах по 1 на каждой странице

1 2 >>

Дополнительно по данной категории

03.11.2010 - Философское учение атомизма
28.10.2010 - Атомистическая наука
26.10.2010 - Атомистическая теория языка и речи
23.10.2010 - Атомистическая интерпретация четырех элементов
19.10.2010 - Теория познания Демокрита

Нет комментариев. Почему бы Вам не оставить свой?

Вы не можете отправить комментарий анонимно, пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь.

философский камень
Полезное
Главная | Основы философии | Философы | Философская проблематика | История философии | Актуальные вопросы