В своей разработке проблемы классификации наук и выявлении специфики различных частнонаучных дисциплин, а также в определении значения последних для познавательной и практической деятельности человека Платон непосредственно исходит из своей общефилософской доктрины.
Его онтологическая концепция основывается на проведении строгого и последовательного различия между феноменальным и умопостигаемым, между миром воспринимаемых чувствами изменчивых, текучих вещей и миром идей, имманентных сущностей конечных, преходящих вещей. Платон формулирует это различие следующим образом: «Вещи можно видеть, но не мыслить, идеи же, напротив, можно мыслить, но не видеть». С этой онтологической концепцией строго согласуется теоретико-познавательная доктрина Платона, согласно которой каждому специфическому роду бытия соответствует и свой особенный, специфический род познания этого бытия. А именно в соответствии с разделением всей реальности на три исключающие друг друга области: подлинное бытие, небытие и мир чувственно воспринимаемых вещей (смесь бытия и небытия) Платон разделяет и всю область познания на подлинное знание, незнание и область мнения, ставя затем, как диалектик, противоположный по своему смыслу вопрос об их взаимоотношениях между собой.
Отправляясь от этой общефилософской установки, Платон исследует вопрос о своеобразии различных наук и прежде всего вопрос о характере дальнейших специфических различий, внутренне присущих двум сферам собственно познавательной деятельности — подлинного знания и мнения (поскольку в области незнания мы вообще не обнаруживаем каких-либо различий, а следовательно, и не познаем).
В основе разделения Платоном всей области мнения лежит отличие вещей и существ природы как таковых от соответствующих этим вещам и существам образов и отражений. Они соотносятся как подобное и уподобляемое, что соответствует различию между идеями — образцами единичных вещей и самими вещами — их несовершенными копиями.
Вслед за разделением всей области мнения на основе различия, внутренне присущего самому чувственно воспринимаемому миру, Платон проводит и разделение другой области — области умопостигаемого по признаку предпосылочности или же беспредпосылочности знания, относящегося к предметам умопостигаемого мира. «Один раздел умопостигаемого, — пишет Платон, — душа вынуждена искать на основании предпосылок, пользуясь образами из получившихся у нас тогда отрезков и устремляясь поэтому не к началу, а к завершению. Между тем другой раздел душа отыскивает, восходя из предпосылки к началу, такой предпосылки не имеющему. Без образов, какие были в первом случае, но при помощи самих идей пролагает она себе путь».
Первый раздел умопостигаемого, основывающийся на предпосылках и использующий чувственные образы для выведения из посылок следствий, обнимает собой область математических наук. Согласно Платону, «те, кто занимается геометрией, счетом и тому подобным, предполагают в любом своем исследовании, будто им известно, что такое чет и нечет, фигуры, три вида углов и прочее в том же роде. Это они принимают за исходные положения и не считают нужным отдавать в них отчет ни себе, ни другим, словно это всякому и без того ясно. Исходя из этих положений, они разбирают уже все остальное и последовательно доводят до конца то, что было предметом их рассмотрения.
— Это-то я очень хорошо знаю. — Но ведь когда они вдобавок пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена не на чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили. Так и во всем остальном».
В своей трактовке природы математического познания Платон не только справедливо отмечает обусловленный, предпосылочный, а не безусловный, абсолютный его характер и, далее, констатирует, что математическое познание в целом содержит в себе как чувственную, так и рационально-мыслительную компоненту, но и впервые в осознанно-теоретической форме ставит проблему всеобщности и необходимости, непреложности математических положений.
|
