Пифагореизм впервые выдвинул и тщательно разработал две фундаментальные идеи, которые оказали серьезное воздействие как на судьбу самой философии, так и на последующее развитие специальных, частных наук: тезис об особом, исключительном месте математического знания в системе научного познания в целом и положение об органическом родстве, существенной близости собственно математического и философского знания.
Очень часто ученые, особенно математики, высказывают точку зрения, согласно которой пифагорейское учение есть своего рода «математическая, или математизированная, философия», т. е. философия, построенная на основе собственно математических (арифметических и геометрических) понятий и отношений.
Универсальность принципа «число есть сущность всего существующего» пифагорейцы доказали и в исследовании акустических явлений, где он оказался примененным наиболее удачно.
Универсальный принцип пифагорейской философии «число есть сущность всех вещей» был достаточно последовательно применен к разрешению космогонической и космологической проблем.
Пифагорейский союз основывался на добровольных началах. Относительно каждого желающего стать его членом собирались сведения о его прошлой деятельности. Вступающий в члены сообщества подвергался специальным испытаниям.
Некоторые исследователи полагают, что нельзя исследовать зарождение философии без изучения магии, так как в ней по их мнению коренится начало понимания детерминизма.
