|
|
|
|---|
| 1. Общая оценка
Заметная роль в развитии алгебры логики на рубеже ХIХ-ХХ вв. принадлежит русскому логику и математику, профессору Казанского университета Платону Сергеевичу Порецкому.
Работы П.С. Порецкого существенно обобщают и развивают достижения Буля, Джевонса и Шредера. Известный французский ученый Л. Кутюра, книга которого “Алгебра логики" вышла в свет в 1904 г., считал методы П.С. Порецкого кульминационным пунктом в развитии алгебры логики в тот период. Работы Порецкого стоят на уровне не только трудов его коллег - современников, но и в части, касающейся алгебры логики, соответствующих разделов “Principia Mathematica” Уайтхеда и Рассела.
Исследования Порецкого продолжали оказывать стимулирующее влияние на развитие алгебраических теорий логики и в последующем. Это влияние сильнее всего ощущается в докторской диссертации А. Блэйка “Канонические выражения в булевой алгебре”, защищавшейся в Чикаго в 1938 г.... Метод Порецкого оценивается А. Блэйком значительно выше методов его предшественников. Так, метод Э. Шредера неудовлетворителен в том смысле, что неполно характеризует класс всех заключений, которые могут быть выведены из данного равенства. Таблица следствий Порецкого предназначена для этой цели. Соотечественник Блэйка - логик и математик Мак-Кинси, рецензирующий диссертацию Блейка, замечает, что приемы Блэйка стимулированы “таблицей следствий Порецкого, служащей для получения всех следствий булевского уравнения”.
У части его современников труды П.С. Порецкого получили заслуженно высокую оценку. В частности, в исследовании И. И. Ягодинского мы читаем: “Из русских ученых математической логикой с большим успехом занимался Порецкий”.
Авторы, использующие канонические формы булевой алгебры, и в последующее время непосредственно обращались к работам Порецкого. Так, в книге О. Беккера “Введение в логистику. В особенности в исчисление модальностей” отображены некоторые из достижений Порецкого. В главе первой параграфе втором этой книги излагается закон форм Порецкого. Беккер отмечает, в частности, что “из закона форм Порецкого вытекают также важные соотношения для логических неравенств. Теория логических неравенств русского ученого используется в дальнейшем самим Беккером в развиваемой им форме исчисления модальностей.
Мы ставим своей целью очертить по возможности логическую доктрину Порецкого, выяснить ее значение с современной точки зрения. При этом учитывается, что стержнем логических исследований казанского математика и астронома является его замечательная теория следствий и причин логических равенств в связи с оригинальной трактовкой канонических форм для логических выражений. Эта теория Порецкого фактически имеет своей задачей полностью решить проблему разрешимости в исчислении классов посредством нахождения по возможности наиболее простого и эффективного разрешающего алгоритма.
Порецкого нельзя считать вышедшим за пределы булевско-шредеровского направления в логике. Он в целом работал в этом русле, обобщая его результаты и “много содействуя упрощению приемов Буля и Шредера своей оригинальной постановкой вопроса”. К этим словам П. Эренфеста нужно, однако, добавить, что Порецким впервые получен ряд таких результатов, которые сыграли важнейшую роль в возникновении современной формы алгебры логики и не потеряли поэтому своего значения и в наши дни. С помощью алгоритмов Порецкого очень просто решаются также и булевско-шредеровские задачи об элиминации и решении логических уравнений.
2. Методологические предпосылки
В исходных положениях теории Порецкого легко усмотреть
явную материалистическую основу. Согласно Порецкому, логика анализирует структуру умозаключений науки. При этом законы логики не являются независимыми от свойств предметной области, исследуемой той или другой наукой. Закон логики, по Порецкому, есть поэтому истина, “заключающая в себе какое-либо определенное указание на самую природу изучаемого материала”. Даже алгебраическая обработка логики не может в силу этого устранить вопроса о содержании. Будучи материалистом, Порецкий утверждал, что любая аксиоматически построенная формальная система лишь в том случае имеет право на существование, если все доказуемые в ней выражения становятся содержательно истинными в применении к какой-нибудь области или стороне объективной действительности. Не случайно поэтому первые страницы своего фундаментального труда он посвящает содержательной интерпретации некоторых аксиом собственной оригинальной теории логических равенств.
Порецкий полагал, что формальный аналитический аппарат логического исчисления хорош только в том случае, если он соответствует определенному реальному содержанию. Больше того, даже при наличии уже построенной аксиоматики содержательные соображения отнюдь не теряют смысла. Это, в частности, проявляется у Порецкого хотя бы в том, что, построив оригинальный алгоритм элиминации, он, не довольствуясь только формальной стороной дела, подкрепляет значительность своего приема глубокими аргументами, касающимися содержания проблемы.
Порецкий был далек от претензии построить универсальное логическое исчисление, “пригодное во всех возможных мирах”. В предисловии к одной из своих работ он совершенно четко заявляет, что развиваемое им исчисление представляет собой алгоритм, пригодный только для решения вопросов теории “качественных” умозаключений (термин Порецкого “качественная форма” или просто “качество” вполне соответствует современному понятию одноместного предиката). Русский ученый различает далее “формы количественные”, изучаемые алгеброй, и “формы качественные”, изучаемые логикой. В этом различении, не позволяющем непосредственно применять приемы алгебры к предмету логики, Порецкий усматривает, вместе с тем, и известное отождествление (до определенных пределов) предметов обеих наук, такое отождествление, которое объясняет возможность соответствующих модификаций и приспособления алгебраических приемов к изучению предмета логики. Если традиционная логика связана словесными выражениями, которые дают в логической форме то, что можно было бы назвать логической наглядностью, то математическая логика, не будучи связана словесным выражением и применяя математический метод, получает возможность добывать более широкие обобщения и формулировать более сложные и более специальные логические соотношения.
3. Основные понятия исчисления Порецкого
Логическое исчисление Порецкого строится, исходя из множества переменных элементарных терминов а,b,c,d ...
Кроме того, в исчислении Порецкого есть еще два постоянных термина: 1 и 0. Эти термины, интерпретируемые в предметной области исчисления классов, обозначают соответственно универсальный (“мир речи” - по терминологии Порецкого) и пустой класс. Сложные термины образуются у Порецкого из элементарных с помощью последовательности операций:
(I) двоичных, которые он обозначает знаками “x” и “+” (в логике высказываний эти знаки соответствуют конъюнкции и дизъюнкции),
(II) единичной, соответствующей образованию дополнения (в логике высказываний - отрицания), которую он в разных работах обозначает по-разному.
Алгоритм Порецкого есть исчисление логических равенств. Логическое равенство отличается от сколь угодно сложного логического класса тем, что оно выражает собой суждение и притом обязательно общее (положительное или отрицательное). Равенство друг другу данных логических классов означает, что они равнообъемные.
| |
|
|
|---|
| 1. Ранний этап
Греческое “hermeneutikos” означает разъясняющий, истолковывающий.
Название этого раздела философии происходит от имени олимпийского бога Гермеса: "hermeneia" – "толкование". Гермес вошел в мифологию как изобретатель языка и письменности, а также вестник богов; он выполнял посредническую функцию между богами и людьми, между живыми и мертвыми, воплощая собой звено опосредования. Гермес был и богом торговли: торговля велась между разными народами, и торговец, чтобы понимать другого человека, должен был уметь разговаривать на его языке. Поэтому Гермес всегда был и богом переводчиков, богом толкователей (“толмачей”), тех, кто переводит текст с одного языка на другой и дает возможность одному человеку понять другого.
Понятие герменевтики как искусства истолкования, интерпретации, понимания текстов имеет давнюю историю и восходит своими корнями к античности. Так, во времена Платона и Аристотеля под ним понималось искусство толкования книг Гомера («Илиада», «Одиссея»).
В христианские Средние века, под герменевтикой понималось умение толковать тексты Священного Писания. Тогда складывались традиции, которые способствовали разъяснению и истолкованию текстов, и лежали в основе перевода текстов с языка одной эпохи на язык другой эпохи. Другое название – ЭКЗЕГЕТИКА (от греч. exegetikos – разъясняющий).
2. Герменевтика в Новое время (Фридрих Шлейермахер, 1768–1834)
Заслуга обоснования герменевтики как универсальной науки истолкования любых текстов принадлежит немецкому философу Фридриху Шлейермахеру, который ( уже в Новое время) прославился истолкованием книг Платона.
Шлейермахер выделял в текстах предметно-содержательный и индивидуально-личностный аспекты. Содержание текста, т. е. то, что описывалось, было противопоставлено выражению текста, т. е. тому, как описывалось событие, особенностям стиля изложения, проставлению акцентов в тексте и т. д. Главное в герменевтике, как считал Шлейермахер, понять не предметное содержание, выраженное в мысли, а самих мыслящих индивидов, создавших тот или иной текст. Кто есть автор и зачем он всё это говорит. Последний аспект получил названия выразительного и долгие годы был собственным предметом понимания и толкования.
[pagebreak]
Герменевтику Фридрих Шлейермахер рассматривал как учение об искусстве, или технику понимания, исследующую условия, при которых возможно взаимное постижение людьми друг друга в их жизненных проявлениях. Поскольку всякий текст в одно и то же время и является индивидуальным проявлением автора, и принадлежит к общей сфере языка, его толкование идет прежде всего по 2-м путям. Объективный (грамматический) метод понимает текст исходя из языка как целого, субъективный – из индивидуальности автора, привносимой им в процесс творчества. Затем следует второе подразделение – на компаративный метод, выводящий смысл из сравнения высказываний в их языковом и историческом контекстах, и дивинационный (угадывающий), ухватывающий смысл интуитивно, путем вчувствования. Эти методы должны взаимодействовать, постоянно дополняя друг друга в процессе понимания.
3. Сопереживание как идеал познания (Вильгельм Дильтей, 1833–1911)
Но собственно философское значение придал этому термину Вильгельм Дильтей – умение толковать вообще. Дильтей поставил вопрос о концептуальном значении понимания как фундамента гуманитарного знания наук о духе.
Дильтей исходил из того, что науки, основанные на рассудке, – математика, естествознание, психология – не могут познать мир. Эти науки познают лишь образы этого мира, как они являются в сознании. Они познают символы, а не сами вещи. Только сопереживание же позволяет проникнуть в саму вещь. Поэтому истинная наука о духе может быть построена только на переживании, и именно оно позволит человеку проникнуть в основание бытия. Проникновение в основание бытия означает переживание его. Поэтому познание есть сопереживание, а истинное познание существует тогда, когда возможно достижение повторного переживания. Повторное переживание есть идеал познания, есть истинное познание, как указывает Дильтей, и в этом процессе познания участвует не только сознание, но и вся духовность человека, вся его жизнь.
4. Новый этап в развитии герменевтики
Как философская концепция герменевтика актуализировалась в середине XX века в исследованиях немецкого философа Мартина Хайдеггера (1889–1976) и получила систематическое обоснование в работе «Истина и метод» другого немецкого философа – Ханса Георга Гадамера (1900–2002).
В рамках философской герменевтики быть означает понимать. Тем самым формируется новая философская онтология, ядром которой выступает понимание как форма данности мира человеку.
С этим связано принципиальное значение процедуры истолкования, интерпретации как способа понимания человека человеком. Согласно Х.-Г.Гадамеру, «понимание есть в первую очередь взаимопонимание». Понимание становится проблемой тогда, когда нарушается взаимопонимание и возникает рефлексирующий вопрос о том, как другой, которого нужно понять, пришел к своей точке зрения. Для понимания другого важно исключить предрассудки, предвзятость, быть открытым для принятия иной точки зрения. Поэтому понимание есть не столько поиск истины, сколько раскрытие смысла непонятного текста. Понимание выполняет важную коммуникативную функцию, поскольку расширяет внутренний мир личности. Оно возможно только тогда, когда текст понимается с учетом контекста, задающего смысл, и подтекста, той почвы, на которой вырастает возможность взаимопонимания. | |
|
|
|---|
В современной философии есть раздел, отведенный исследованию ценностей, – аксиология (от греч. axios – ценный и logos – слово, понятие, учение). Для философского мировоззрения аксиологическая проблематика имеет фундаментальное значение. Оно обусловлено тем, что задачей философии является установление предельных оснований бытия и построение, исходя из их понимания, целостного мировидения, которое помогло бы выбрать общее направление жизни, указать ее главные цели. В решении этой задачи первостепенную важность имеет определение ценностных оснований человеческого бытия. Отсюда проистекает проясняющая сила ценностного подхода в философии. Существенные различия между философскими системами, школами, течениями и т. д. обусловливаются тем, какие ценности и в каком соотношении полагаются в их основание. Например, в философии Ницше на первый план выдвигается ценность индивидуальной воли к могуществу (воли к власти), которая становится мерилом в его «переоценке всех ценностей». Философствуя, человек размышляет о том, в чем суть всего существующего, ставя под вопрос себя самого. Он неизбежно оказывается перед проблемами смысла, назначения своей жизни, ее задач и возможностей. Ценность, достоинство отдельного существования, включая личное, определяется в соотнесении его с иерархией ценностей, на вершине которой – абсолютное благо. Исследование его выявляет глубокий смысл и действенность идущего от Платона сближения идеального и идеала; тождества и различия ценностей божественного, бытия, истины, добра, красоты, сливающихся в идее Единого-Блага, т. е. – ценностного абсолюта.
Долгое время ценностная проблематика разрабатывалась философами преимущественно в рамках онтологии, поскольку считалось, что ценности обладают абсолютным бытием в божественном начале: безличном природном (космоцентризм) или личном трансцендентном (теоцентризм). Только с упрочением антропоцентристского мировоззрения в результате развития просветительских идей появились представления о том, что высшие ценности суть «регулятивные идеи». Так называет Кант «чистые» цели, «идеалы будущего», к которым люди должны направлять свою волю, чтобы шло совершенствование человека, осуществлялся Прогресс человеческого рода. Бытие остается ценностью, но не как вневременное абсолютное бытие, а как одна из целей – осуществление ценности в будущем или сохранение ценного в настоящем. Кант разграничивает ценность [то, что подвигает человека] и бытие, полагая, что ценность не существует, но обладает значимостью. Благодаря усилиям немецких последователей Лейбница (Р. Г. Лотце, 1817–1881) и Канта (неокантианцы) во 2-й пол. XIX в. разворачивается философское исследование ценностей, аксиология превращается в особую философскую дисциплину. Глава Баденской школы неокантианства В. Виндельбанд трактует философию как учение об общезначимых ценностях. Он выявляет ценностный характер культуры, усматривает смысл исторического движения в прогрессирующем воплощении ценностей. Важную роль в аксиологии играет введенное Виндельбандом различие между ценностями-идеалами (чистыми целями) и ценностями-благами, существующими в реальности и необходимыми для культуры. К первым относится, например, истина, ко вторым – наука, воплощающая идеалы истины. Блага остаются ценностями, поскольку их сохранение и развитие выступает как цель. Значительный вклад в аксиологию вносят учения немецких философов Г. Риккерта (1863–1936), М. Шелера (1874–1928), русского философа Н.О. Лосского (1870–1965).
Аксиологический подход к этическим проблемам
Само понятие о ценности нам знакомо с детства – все слова (особенно прилагательные) характеризуют предметы по ценности. Прилагательные фиксируют наличие признаков у предмета: предметы сами по себе, а ценности сами по себе. И под ценностью мы понимаем качество – qualitas (лат.) Качество предмета – всегда какое-то его свойство. Лучше: ценности – это качества, но не все качества есть ценности. Если качество может иметь и "-", и "+", то оно является ценностью, например:
красивый – безобразный,
добрый – злой.
А некоторые качества для нас ценностями быть не могут – это "необратимые" качества, не имеющие одновременно и "+", и "-", например:
зеленый.
Природу ценностей выяснить трудно. Существует 2 точки зрения:
1. Источник ценности – труд. Так считали Адам Смит ® Риккардо ® Маркс.
2. Теория предельной полезности. Но воздух, например, максимально полезен, а ценности нет – мы же его не покупаем. Тем более сложно разобраться с теми вещами, которые нематериальны.
Единственный выход – объявить ценность субъективной:
1. Ценно то, что желанно.
2. Ценно то, что необходимо (лекарство, например).
Но это – не так. На самом деле человек стремится к тем предметам, которые мы заранее высоко оценили, т. е. сначала даем высокую оценку, а затем стремимся приобрести предмет.
Сказали: "ценности обладают первичным характером". Есть субстрат, субстанция, а признак "приклеивается" к этому субстрату – это в философии. А в аксиологии наоборот: субстрат уходит в сторону – и на первое место выступают "качества-ценности", т. е. абстрактные существительные, образованные от прилагательных – пример качеств-ценностей ("красота", "доброта" и т.п.). | |
|
|
|---|
| 1. Налаженность космоса
Как мы уже говорили, субстанция есть “неизменное в изменчивом”. Но она есть лишь одно из обнаружений этого отношения: неизменное в изменчивом мы имеем не только в лице неизменного носителя сменяющихся качеств и состояний, – но и в неизменных отношениях между сменяющимися явлениями, именно в отношении постоянной закономерности и причинной связи.
Научная мысль в области реальных наук, т. е. познания действительности, направлена на познание того, что зовется "законами природы", т. е. закономерности или правильности в связях между явлениями. Поэтому убеждение в существовании законов природы есть одна из высших и – для научной практики неоспоримых истин реальных наук. Оно возникает при первом же пробуждении научной мысли, в древнейшей греческой философии. У Гераклита мы встречаем изречение: "Солнце не может сойти с назначенного ему пути, иначе его застигнут Эриннии, стражи Дикэ (справедливости, порядка)". Учения древнейших философов предполагают закономерность явлений природы. В пифагорейской школе эта идея выражается тем, что мироздание определяется как "космос" (что значит – "лад", "порядок", "устройство", "строй" и т.п.). Здесь как и в ряде других учений, идея "законов природы" возникает путем перенесения на природу признака урегулированности, нормированности, подчинения велениям власти – признака, заимствованного из наблюдения общественной жизни.
В античной философии – за исключением одного только атомизма – закономерность мыслится и по существу как следствие одушевленности бытия, а потому эстетической и этической “налаженности” отношений между частями бытия. Звезды движутся по кругам, потому что они блаженные божества, которым подобает наиболее совершенное круговое движение. Все явления вселенной стремятся осуществить порядок, чтобы тем выполнить требования гармоничности и совершенства мироздания. Но в новой философии и новой науке, в которой отсутствуют и отрицаются такие понятия, идея всеобщей закономерности не имеет столь простого и ясного обоснования.
2. Откуда берется подчиненность законам?
Почему же явления подчиняются вообще каким-то законам? И что это значит – “законы природы”? Это не значит, конечно, законы в юридическом смысле, т. е. веления мировой власти, покорно выполняемые явлениями. "Законы" суть лишь названия для наблюдаемых нами правильностей или постоянств в соотношениях между явлениями.
[pagebreak]
Но на чем основана наша уверенность в неизменности и прочности таких правильностей? Если мы 10 или 100 раз наблюдаем, что явление А бывает совместно с явлением В, то из этого, строго говоря, не вытекает, что оно всегда связано с В, и еще менее вытекает, что оно должно быть связано, т. е. что эта связь не случайная, а внутренняя, не случайная комбинация обстоятельств, а неизменный порядок. Поскольку мы мыслим мир состоящим из единичных явлений, а знание – основанным только на открытом наблюдении их, убеждение в закономерности их не имеет под собой никакой твердой логической почвы, – как это показал Юм.
Если мы однако, из нескольких или, сравнительно, немногих наблюдений над 2-мя явлениями А и В, которые мы встречаем совместно, делаем вывод: «явление А всегда и необходимо связано с явлением В», то это может иметь лишь то основание, что через единичные явлений мы усматриваем связь самых общих содержаний А и В.
Изучая химически частицы золота, мы формулируем “закон природы”, что «золото не окисляется». Здесь изучение единичных явлений ведет нас к определению общей природы золота как определенного металла; т. е. в многообразии отдельных частиц золота или золотых предметов мы находим общую или единую природу золота как такового, которую мы и определяем как таковую. “Законы природы” выражают, таким образом, единство общего содержания, объемлющее бесконечное множество единичных его проявлений. Убеждение в закономерности есть на самом деле убеждение в реальном значении содержаний общих понятий (в “логическом реализме” сущностей). Мы убеждены, что прихотливая изменчивость и многообразие единичных явлений подчинены единствам общих сил или “сущности”, которые остаются неизменными, т. е. они внутренне едины.
Такова связь между закономерностью и субстанциальностью. Законы природы мыслятся как проявления неизменных свойств определенной реальности, т. е. как проявления ее субстанции.
С другой стороны, идея субстанции и есть не что иное, как эта идея неизменности общей природы данной реальности во всех ее проявлениях, т. е. идея субстанции находит свое реальное выражение только в закономерности, в неизменности общих отношений между явлениями. Субстанциальность и закономерность суть, следовательно, не 2 самостоятельные идеи, а соотносительные стороны одного общего начала – неизменности в изменениях, единства в многообразии. Это же начало есть свидетельство связи между идеальным и реальным. Общее содержание, мыслимое в понятиях, есть не только вневременная "идея", но, будучи такой идеей, оно, вместе с тем, обнаруживает свою реальную деятельность в многообразии единичных явлений, которое ему подчинено.
Суть ли законы природы "вечные" законы, как их часто мыслят? Безусловно вечное, т. е. вневременное значение имеют идеальные истины логики и математики, которые мы не зовем "законами природы". Законы же природы, т. е. постоянства реальных связей в своем действии зависят, очевидно, от реального бытия тех общих содержаний или типов, которые управляют многообразием единичных явлений. Закономерности определенного общественного строя, напр., феодализма или капитализма, или закономерности жизни, напр., языки, имеют, очевидно, силу, пока существует данный строй или данный язык. Закономерности физиологических явлений определенного типа организмов зависят от реальности данного типа, которая, как известно, не вечна. Принципиально мы должны так же мыслить даже самые общие и универсальные законы физики, механики и химию – они выражают определенное (хотя и длящееся сотни и тысячи веков) состояние материи. Вера в "вечность" законов природы есть, следовательно, либо просто предрассудок, либо смешение подлинно-вечной идеальной значимости всякой истины с реальным действием или реальной воплощенностью ее содержания. | |
|
|
|---|
| 1. За опытное изучение мира
Осуждая схоластическое начетничество и слепое преклонение перед авторитетами, Роджер Бэкон призывал к опытному изучению природы, самостоятельным исследованиям и обновлению науки. Защищал метод познания, основанный на эксперименте и математике.
2. Авторитет, рассуждение и опыт
По Роджеру Бэкону, существуют 3 способа познания: вера в авторитет, рассуждение и опыт.
Однако вера в авторитет всегда основана на некотором опыте, рассуждение основывается также на некоторых опытных данных, поэтому основным источником знания для человека всегда является опыт.
Опыт находится в основе всего, в т. ч. и в основе столь ценимой Бэконом математики. Опыт математики отличается от опыта других наук тем, что математика дает нам всеобщий опыт.
Доказательства без опыта, по Бэкону, не имеют никакой ценности, ибо, что бы мы ни доказали, наибольшую убежденность человек получит лишь тогда, когда он результат этого доказательства увидит на собственном опыте. Поэтому опытная наука является владычицей умозрительных наук.
3. Виды опыта
Опыт Бэкон понимал прежде всего как постигаемый нашими органами чувств. Поэтому все познание идет от наших ощущений посредством дальнейшего восхождения в виде абстрагирования и выделения идей к рациональному познанию, к уму. Если нет ощущений, утверждает он, то нет и науки.
Но ведь ученый познает то, что сотворено Богом, – поэтому, исходя от внешнего мира, он выходит в процессе познания к его Первопричине.
Однако Роджер Бэкон указывает, что кроме чувственного опыта существует и внутренний опыт (чем-то напоминающий августиновское озарение, иллюминацию).
Но помимо этих 2-х видов опыта есть еще и высший его вид – т. н. праопыт.
4. Праопыт
Праопыт доступен уже не каждому, но Бог Своей благодатью наделяет этим опытом отдельных людей, каковыми являются пророки и святые. Благодаря этому опыту пророки и святые постигают непосредственно всю истину [ноэтическое постижение] и излагают ее в богооткровенных книгах.
Знание, по Бэкону, является следствием одного из 3 видов опыта: Бог или Сам дает нам это знание в праопыте, или оно достигается во внутреннем или внешнем опыте.
5. Наука не может противоречить религии
Знание, поскольку оно исходит от Самого Бога, не может противоречить вере, наука не может противоречить религии, наука помогает познанию Бога, а знание помогает богословию, упорядочивая богословское знание, систематизируя и снабжая его своими аргументами.
Знание должно укреплять веру. Оно есть средство обращения атеистов и еретиков. Христианство является гарантом знания. Богословы, по Бэкону, это “священники знания”, имеющие знания не только в области религии, но и глубокие научные познания.
6. Почему же мы познаем?
Потому что способны приобретать опыт. | |
|
|
|---|
| 1. Аристотель: энтелехия
Античная мысль всецело стояла за признание самостоятельности и даже первичности телеологической связи, за единственным исключением атомизма, который мыслил мир складывающимся из слепка столкновений мертвых атомов. Философы, за редким исключением (элеаты), признают существование движения и изменения. При этом они разделяются на тех, кто считает движение и изменение абсолютным, и тех, кто ограничивает их какой-то областью. Ярким представителем первой группы был Гераклит Эфесский, высказавший знаменитый афоризм «все течет, все изменяется», а второй – Платон, который мыслил истинное бытие (мир идей) вечным и неизменным, а подверженность изменению считал свойством лишь мира вещей.
Аристотель – ЭНТЕЛЕХИЯ (греч. entelecheia – завершение, осуществленность, имеющее цель в самом себе) как целевое развертывание сущности. Движущий фактор этого осуществления (напр., душа как энтелехия тела), и выражающее единство 4 основных принципов бытия: формы и материи, действующей причины, цели. Целеустремленность, целенаправленность как движущая сила, самоцель, активное начало, превращающее возможность в действительность. У Г. В. Лейбница монада как энтелехия.
Слово "энтелехия" происходит от "teloV" ("цель"): всякое становление, по аристотелю, предполагает цель, а именно переход от возможного к действительному проявлению сущности (“ousia”), причем выраженную у Платона лишь мифологически идею телеологии он ставит на центральное место в своей метафизике. аристотелевский космос, безначальный во времени, конечен в пространстве, будучи ограничен бого-умом, высшей целью мироздания.
2. Спиноза: антителеологический механицизм (causa seu ratio)
1. Устранение телеологического
Новая философия и новое естествознание, со времени Франциска Бэкона, напротив, не допускает целестремительности и телеологической связи, по крайней мере, в явлениях природы, и в большинстве своих направлений склонна допускать только внешнюю механическую причинность. В понимании природы Декарт отказывается от господствовавшего с античности телеологизма в пользу принципа причинности. В самой природе цели нет, поэтому вопрос «для чего?» надо заменить вопросом «почему?».
Указывают на логическую недопустимость телеологической связи: цель, т. е. то, что должно быть осуществлено, относится к будущему, т. е. не существует еще и, следовательно, не может определить настоящего. Указывают, вместе с тем, что целесообразность действия всегда может быть объяснена без внутренней целестремительности, из простой комбинации механических причин: так, машина работает целесообразно, очевидно, без всякой внутренней целестремительности, в силу такой комбинации механических факторов, которая дает желательный результат. Не только организм растений, животных и человека может и должен рассматриваться как такого рода машина, но даже сознательные действия человека лишь мнимо определены его стремлениями, будучи фактически продуктами определенных физических причин, только субъективно кажутся определенными волей человека, т. е. телеологически (ср. психофизический параллелизм).
2. Декарт, Гоббс и особенно Спиноза
Спиноза всё телеологическое приписывает человеческим аналогиям. Для всех целей ищутся свои причины. «Причина есть основание (causa seu ratio)» – всякая телеологическая связь мыслится как обычная причинность. Любое совершенство выражает реальность существующих физически вещей. «Чудо, будет ли оно противо- или сверхъестественно, есть чистый абсурд». «Природа не предназначает для себя никаких целей … все конечные причины составляют только человеческие вымыслы. … учение о цели совершенно извращает природу» («Этика»).
[pagebreak]
И далее он пишет: «… это учение [телеология] уничтожает совершенство Бога; ибо если Бог творит ради какой-либо цели, то Он необходимо стремится к тому, чего у него нет. И хотя теологи и метафизики делают различие между целью, преследуемой вследствие нужды в ней, и целью уподобления, однако они сознаются, что Бог все создал только для Себя, а не ради вещей, имеющих быть сотворенными, ибо до творения они не могут указать ничего, кроме самого Бога, ради чего Бог действовал бы. Следовательно, они необходимо должны согласиться, что Бог был лишен того, для чего Он хотел приготовить средства, и желал этого». … «После того как люди убедили себя, что все, что происходит, происходит ради них, они должны были считать главным в каждой вещи то, что для них всего полезнее, и ставить выше всего другого то, что действует на них всего приятнее. Отсюда они должны были образовать понятия, которыми могли бы выражать природу вещей, как то: добро, зло, порядок, беспорядок, тепло, холод, красота, безобразие и т. д. А так как люди считают себя свободными, то возникли понятия о похвальном и постыдном, грехе и заслуге.».
3. Цена отказа от телеологического
Отказ от телеологизма возможен у Спинозы только ценой того, что он не признает ничего не обусловленного: ведь любой каприз – это уже “телеологизм”, поскольку в нем есть субъективное желание. Спиноза – проповедник “железного” детерминизма. Но, кажется, в понятии телеологической связи уже заложено непременное требование свободы – или это не так?
3. Чарльз Дарвин: естественный отбор
Чарльз Дарвин говорил: «natura non facit saltus», т. е. «природа скачков не делает».
Ч. Дарвин видел главный источник развития живых форм во внутренних противоречиях, в естественном отборе, в динамике противоположных сторон – наследственности и изменчивости. Этот аспект Дарвиновского учения потенциально содержал в себе ключ к пониманию и постепенных и быстрых новообразований.
В своем труде «Происхождение видов путем естественного отбора» (1859) он окончательно отказывается от эссенцеистской идеи неизменности видов: потомство всех живых существ всегда больше необходимого для их сохранения. В нем встречаются варианты с измененными признаками (вариация, теперь: мутация), выживающие в борьбе за существование (struggle for life) и размножающиеся. Отбор (селекция) лучше приспособленных к окружающей среде ведет к дальнейшему развитию вида. Т. обр., все виды растений и животных сформировались благодаря изменению (мутации) и отбору.
В лице Дарвина дарвинизма мы имеем единственную попытку объяснить механически само происхождение целесообразности в мире: целесообразность живых существ есть результат выживания, в борьбе за существование, существ, случайно оказавшихся более целесообразно устроенными, чем остальные их соперники. Но:
1) теперь уже обнаружена несостоятельность или недостаточность этого учения: сложная целесообразность органов (напр., глаза как орган зрения) никак не объяснима накоплением мелких случайных особенностей индивида,
2) даже поскольку мы всецело признаем дарвинизм, он не содержит окончательного сведения телеологической связи на механическую, ибо учение о происхождении целесообразности путем выживания приспособленных в борьбе за существование, предполагает, по меньшей мере, инстинкт самосохранения, который сам есть факт телеологического порядка.
4. Анри Бергсон: сознательная деятельность Жизненного Порыва
Французский философ Анри Бергсон нарисовал грандиозную картину эволюционного процесса, метафорически названного “жизненным порывом” (elan vital); свое понимание развития он изложил в работе “Творческая эволюция” (1907). Вселенная развивается, проходит различные этапы своего развития, и поэтому сейчас мы имеем определенное состояние нашего мира. Но жизненный порыв действует не путем ассоциации и сложения элементов. В этом сложном вопросе, проблеме эволюции и развития, Бергсон приводит ряд примеров.
Скажем, пример глаза, в котором сопоставляется простота действия и сложность органа: глаз – это сложный орган, а зрение есть акт очень простой. Но, как говорит Бергсон, глаз создается не путем конструирования из различных элементов (как это указывала бы материалистическая теория эволюции: собираются различные материальные элементы и на каком-то этапе возникает зрение) и не путем некоторой задачи, энтелехии (как сказал бы Аристотель, существует цель – видеть, и поэтому природа развивается согласно этой цели). Нет, жизненный порыв имеет в себе идею зрения и в самом начале организует идею сообразно тому понятию видения, которое он уже имеет в себе. Другой пример: сознание человека и его мозг. Сложность мозга не порождает наше сознание, нельзя сказать, что сознание есть продукт мозга. И наоборот – нельзя сказать, что цель мозга есть сознание.
Жизненный Порыв – это сознательное начало, и поэтому оно преобразует материю, ведет ее к своей собственной цели, чтобы насытить материю этим жизненным порывом. Поэтому жизненные начала, начало духовное и начало материальное, не противоречат друг другу, а включаются одно в другое, как и законы духа и законы мира не противостоят друг другу.
Жизненный Порыв – это некоторое сверхсознание: ракета, потухшие остатки которой падают в виде материи. Оно есть также и то, что сохраняется от самой ракеты и, пронизывая эти остатки, зажигает их в организмы. | |
|
|
|---|
1. Стремление к знанию
«Все люди от природы стремятся к знанию» – так начинает Аристотель свой знаменитый труд, получивший название «Метафизика». Но каковы цели познания? Отвечая на этот вопрос, философия выработала теоретическую альтернативу. Многие философы склоняются к прагматической, в широком смысле слова, позиции: знание полезно человеку, оно помогает ему жить, и конечный смысл познания заключен в его практической реализации. Несмотря на очевидную убедительность этой позиции, не менее многочисленную группу составляют философы, полагающие, что практика, безусловно, стимулирует познание, но не является его подлинной целью, знание ценно само по себе, независимо от того, приносит ли оно практическую [пользу человеку.
Самый мощный импульс к развитию прагматическая позиция получила в Новое время, в тот период, когда наука начинает в полной мере демонстрировать свою выдающуюся роль в материально-технической сфере. Известный лозунг той эпохи «знание – сила» выражает оптимистическую веру в науку, способную подчинить себе природу и общество и тем самым изменить жизнь человека к лучшему. В значительной степени совр. прагматическое отношение к знанию явл. результатом развития новоевропейской традиции. Об этом свидетельствует и сегодняшний пиетет по отношению к науке, и несколько презрительное отношение к бесполезным формам знания.
Идея активности субъекта познания по отношению к объекту обосновывается и в агностицизме И. Канта. Субъект не является чистым листом бумаги, на котором объект оставляет свой отпечаток. Сознание субъекта активно формирует объект познания на основе ощущений, с одной стороны, и априорных (доопытных) форм сознания, с другой стороны. Т. обр., познаются не предметы, существующие в действительности, а их модели, созданные субъектом познания.
Развитие ест. и гуманитарных наук обострило гносеологическую проблему субъекта и объекта познания. Так, напр., вопрос об активности субъекта познания стал еще более актуальным в связи с возникновением неклассической физики. Если Ньютонова физика допускала абс. противопоставление субъекта и объекта познания, понимание объекта как вещи, существующей вне и независимо от субъекта, то квантовая механика исходит из принципа активного вмешательства субъекта в формирование объекта познания. Развитие гуманитарного знания со своей стороны выдвинуло на первый план вопросы специфики субъекта и объекта гуманитарных наук. Является ли познание в гуманитарных науках субъективным творчеством, или в нем отображаются объективные свойства и закономерности? Все эти вопросы поднимаются феноменологией, структурализмом, герменевтикой и др. направлениями совр. философии.
2. Любовь к знанию должна быть подчиненной
С т. зр. религиозной стремление к познанию не есть верховная добродетель. Ева в раю прельстилась знанием. Ап. Иоанн Богослов изгнал из человека беса-провидца и т. д. | |
|
|
|---|
В значительной степени независимо от направления Буля — Шредера идеи математической логики в последней четверти XIX в. формировались в силу внутренних потребностей самой математики (в первую очередь в виду необходимости аксиоматической трактовки ее основ). Пальма первенства здесь принадлежит немецкому ученому Готлобу Фреге, которому пришлось заняться выяснением самых глубоких и основных логических связей между наиболее элементарными понятиями и предложениями математики.
С именем Фреге обычно связывают возникновение нового этапа в развитии математической логики, который характеризуется аксиоматической трактовкой пропозиционального исчисления, закладкой основ теории математического доказательства, формулировкой начатков логической семантики.
1. Методологическая позиция
Алонзо Черч характеризует Фреге как "последовательного платоника" или "крайнего реалиста". Б.В. Бирюков находит у Фреге элементы материализма. Как направления в логике. В своей работе “Основания арифметики. Логико-математическое исследование понятия числа” иенский математик выступил с критикой взглядов одного из лидеров логического психологизма Д. С. Милля. Фреге выступает против грубо эмпирической трактовки предмета арифметики Миллем. Против миллевского утверждения о том, что общие законы арифметики суть индуктивные истины, Фреге выставляет тот тезис, что сама индукция нуждается для своего обоснования в некоторых общих предложениях арифметического характера. Согласно иенскому мыслителю, ошибка Милля состояла в том, что он рассматривал знак сложения как относящийся к процедуре физического присоединения. Сам Фреге склонен обосновывать индукцию на теоретико-вероятностных принципах.
Фреге критикует кантовский способ различения между аналитическим и синтетическим суждениями (в основном за его неконструктивный характер). Сам Фреге был близок к мысли о том, что аналитическим следует называть суждение, вытекающее из одних только определений и аксиом логики. Тогда суждение, не являющееся в этом смысле аналитическим, можно рассматривать как синтетическое.
Итак, Фреге в целом не согласен ни с субъективистским априоризмом И. Канта, ни с наивным эмпиризмом и психологизмом Д. Милля. Расхождения между Фреге и Миллем напоминают разницу в подходах к логике, которую можно выявить, сравнивая методологические позиции Милля и Дж. Буля. Однако, в противоположность Булю, почти на всем протяжении своего творчества считавшему, что логика является частью математики, Фреге задумал вывести всю содержательную математику из формальной логики. Определяемая этим замыслом его общая концепция о соотношении математики и логики получила в литературе наименование “логицизма” и представляла собой попытку, по существу, родственную “универсальной характеристике” Г. Лейбница. Свою логику Фреге приложил к обоснованию арифметики, которая предстала у него в виде некоторого формализованного языка. Чрезмерная усложненность формализованного языка Фреге длительное время отталкивала математиков от изучения его работ. Пожалуй, лишь Рассел первый дал себе труд основательно разобраться в логическом наследии иенского мыслителя.
У Фреге возникла иллюзия того, что ему вполне удалось как определить неопределяемые понятия арифметики, так и доказать не доказываемые арифметические аксиомы путем редукции их к понятиям и законам логики. Несостоятельность логицизма Фреге (несмотря на массу выявленных в его системе интересных логических связей) была продемонстрирована Бертраном Расселом, когда он в начале XX в. открыл парадоксы расширенного исчисления предикатов.
2. Двумерная идеография с одномерным эквивалентом
Фреге вводит свою логическую символику, которая носит двумерный характер. На языке этой символики он записывает теоремы, относящиеся как к логике предложений, так и к логике предикатов (следует заметить, что именно Фреге в 1879 г. впервые в логике символизирует кванторы общности и существования. Он устанавливает различие между формулировкой суждения и утверждением, что это суждение может быть принято в качестве доказанного. Так, символ “В” означает знак суждения, а символ “ В” означает: “утверждается, что имеет место В”, где “ ” есть знак утверждения. Отрицание суждения В Фреге передает записью: “ В”, что соответствует современному обозначению “ ” (словесно: не-В).
Логическое следование Фреге трактует в смысле материальной импликации и записывает в следующем виде:
(1)
Здесь А является антецедентом, В — консеквентом, так что приведенный символ Фреге родственен современному способу записи материальной импликации посредством А В. Согласно Фреге, аппарат условных суждений достаточен для формализации каузальных высказываний. С помощью функторов импликации и логического отрицания Фреге выражает остальные связки логики предложений. Конъюнкция (союз “и”) предстает у него в виде:
B
A
Легко видеть, что здесь символизируется выражение , являющееся эквивалентной формой записи конъюнкции А  В. Дизъюнкция записывается схемой:
B
A
Здесь графически представлена импликация , являющаяся другой формой записи дизъюнкции А / В. Несколько более сложна запись строгой (булевой) дизъюнкции, которая, как известно, равносильна конъюнкции двух таких импликаций: , и :
Утверждение о тождестве имен В и А некоторых объектов записывается у Фреге так: ? (В A), что означает: имя В и имя А имеют идентичное понятийное содержание.
3. Логистический метод и его приложение
Фреге построил первую аксиоматическую систему для исчисления суждений, базирующуюся лишь на импликации и отрицании в качество неопределяемых логических функторов.
Эта система имеет следующий вид (приводим ее, для простоты, на современном формализованном языке):
(1) А (B A),
(2) (С (A B)) ((C A) (C B)),
(3) (А (В С)) (В (А С)),
(4) (А В) ( ),
(5) .
(6) .
Первая аксиома выражает закон утверждения консеквента импликации, вторая — закон самодистрибутивности функтора “ ”, третья аксиома формулирует закон коммутации, четвертая есть принцип контрапозиции, а две последние аксиомы (пятая и шестая) в совокупности выражают теорему о равносильности утверждения двойному отрицанию. Из системы аксиом (1) — (6) Фреге формально выводит ряд теорем исчисления суждений, таких, например, как:
(7) .
(8) .
и подобных им. Правилами вывода у Фреге были правило подстановки равнозначного на место равнозначного и модус поненс. Аксиоматическая трактовка Фреге логики суждений, однако, довольно долго после опубликования натыкалась на барьер непонимания, а конкретные связи пропозиционального исчисления развивались в русле первоначального подхода к нему в школе Буля.
Эта система аксиом удовлетворяет критерию непротиворечивости. Однако, как показал Я. Лукасевич, она не является независимой, так как аксиома (3) логически следует из конъюнкции первых двух аксиом. В связи с этим Лукасевич предлагает свой вариант аксиоматики для исчисления высказываний (с импликацией и отрицанием), который является упрощением аксиоматики (1) — (6). Аксиоматика Лукасевича состоит из следующих трех аксиом:
(1) (А В) ((B C) (A C)).
(2) .
(3) .
Аксиоматика Фреге послужила образцом для последующих способов аксиоматической трактовки исчисления высказываний. Так, Ф. Брентано кладет в основу последней конъюнкцию и отрицание, Б. Рассел — отрицание и дизъюнкцию.
Вводя в употребление кванторы и понятие, родственное понятию графика функции, Фреге осуществляет переход от чистого исчисления суждений к логике предикатов. На основе этого базиса он рассчитывает формализовать всю содержательную арифметику. Начинать ему, понятно, приходится с попытки логического определения количественного числа. Естественно, он старается так определить понятие числа, чтобы это определение было независимо от каких-либо иных понятий, помимо связанных с истолкованием его исчисления как логистической системы. В основе определения числа у Фреге лежит использование им понятия взаимно однозначного соответствия. В § 72 его “Оснований арифметики” мы читаем: “(1) Выражение “понятие F равночисленно с понятием G” означает то же самое, что и “существует отношение f , которое устанавливает взаимно-однозначное соответствие между объектами, подпадающими под понятие F, с одной стороны, и объектами, подпадающими под понятие G, с другой стороны”. (2) Число, которое принадлежит к понятию F, является объемом понятия “равночисленно с понятием F”.(3) “N есть число” означает то же самое, что и “существует понятие такое, что N есть присущее этому понятию число””.
Следует заметить, что в этом определении выражение “равночисленность” по смыслу совпадает с понятием “равномощность множеств” у основоположника теории множеств Георга Кантора.
Итак, “натуральное число” рассматривается Фреге как “свойство понятия”, а не как свойство предмета. Другими словами, число есть некоторый предикат от предиката. Иенский математик специально подчеркивал, что понятие взаимно однозначного (по другой терминологии, “одно-однозначного”) соответствия отнюдь не подразумевает использование понятия “единица”, и, таким образом, оно не содержит порочного круга. Попутно Фреге устанавливает строгое различие между предметом и классом, сводящимся к одному этому предмету. Мы находим у Фреге определение кардинального числа множества А как множества всех множеств, равномощных этому А. Но, однако, именно с этим принципиальным определением была связана “ахиллесова пята” формализма Фреге: дело в том, что множество множеств, равномощных множеству А, оказалось обладающим парадоксальными свойствами. Это последнее обстоятельство и было установлено в 1905 г. Бертраном Расселом, выявившим противоречивость понятия о множестве всех множеств, которые не содержат себя в качестве элемента. Логические парадоксы в системе Фреге выступили как камень преткновения для его попыток обоснования математики.
4. Начатки логической семантики
Предметом особых забот у Фреге было выяснение вопроса о приложимости так называемого тезиса объемности к высказываниям, включающим собственные имена. В этой связи он различает “прямое” и “косвенное” употребление имен. От косвенного употребления имен следует, впрочем, отличать “упоминание” выражений, что видно из следующего текста Фреге: “При прямом употреблении имен предмет называния (Nominatum) представляет собой значение имени. Однако возможна ситуация, при которой намереваются говорить о самих именах или об их смысле. Например, это случается, когда цитируют слова другого лица... При этом собственные имена обозначают, прежде всего, слова другого человека так, что лишь эти последние употребляются прямо. Здесь мы имеем дело со знаками знаков. Поэтому в письменной речи соответствующие обозначения имен заключают в кавычки. Вследствие этого графическое начертание имени, стоящего в кавычках, недопустимо рассматривать с точки зрения его прямого употребления”. Проиллюстрируем разницу между “прямым” и “косвенным” употреблением выражений. Например, в высказывании (1) “Тегусигальпа — столица Гондураса” и подлежащее (“Тегусигальпа”), и сказуемое (“столица Гондураса”) употребляются прямо, в то время как в высказывании: (2) “Ученик Шмидт интересовался: “Является ли Тегусигальпа столицей Гондураса?”” те же имена (“Тегусильгальпа” и “столица Гондураса”) употребляются косвенно. Поскольку “Тегусигальпа” на самом деле есть имя столицы Гондураса, мы можем считать их взаимозаменимыми (то есть применить к ним тезис объемности (для понятий): ведь они имеют один номинат). Высказывание (1) при такой замене переходит в тавтологию: (1)* “Тегусигальпа есть Тегусигальпа”. В то время как фраза (1) содержит географическую информацию, полученная из (1) по тезису объемности фраза (1)*, по-видимому, не содержит никакой полезной информации. Однако, как (1), так и (1)*— истинные фразы. Посмотрим, что произойдет, если аналогичная замена равнообъемного на равнообъемное будет произведена в высказывании (2). В результате получаем фразу: (2) “Ученик Шмидт интересовался: “Является ли Тегусигальпа Тегусигальпой?”” Эту фразу (2*) естественно рассматривать как ложную. Причину того обстоятельства, что здесь тезис объемности терпит фиаско, надо усматривать в специфике косвенного употребления собственных имен. Эта специфика состоит в том, что номинатом при косвенном употреблении имени становится смысл того же имени при прямом употреблении.
Трудности, связанные с отношением именования, до сих пор являются объектом оживленной дискуссии в современной логической семантике, а семантические идеи Фреге все еще достаточно актуальны.
| |
|
|
|---|
| 1. О двух способах приобретения знания
Как мы приобретаем знания о мире, в котором живем? Для этого есть 2 способа:
– получение принципиально новых знаний – непосредственное наблюдение (интуиция)
– и вторичное получение знаний из уже имеющихся путем рассуждений над известным.
Деление истин на непосредственные (интуитивные) и опосредствованные встречается у Платона и Аристотеля.
2. Интуитивное познание
Первый – интуитивный – способ познания практически никогда не используется «в чистом виде»: чтобы стать знанием, результат наблюдения должен быть как-то соотнесен со «старыми» знаниями, должен войти в их систему. Даже у ребенка, не успевшего еще накопить «своих собственных» знаний, наблюдения вкладываются в систему «врожденных знаний», добытых в ходе эволюции и передающихся от поколения к поколению генетическим путем. Представление о первоначальном состоянии человеческой души как «чистой доске» – tabula rasa – опровергнуто современной биологией. Да и при выборе объектов наблюдения мы, как правило, исходим из каких-то гипотез, строящихся на основе того, что мы уже знаем.
Тем не менее можно говорить об интуиции как непосредственном наблюдении. Иногда при этом человек не может отдать себе отчета, как у него возникло новое знание («догадался»). Та человеческая способность, благодаря которой мы в состоянии догадываться, называется интуицией. (Этот термин, происходящий от лат. intueor – «внимательно смотрю», отражает типичную картину «догадки»: человек пристально всматривается во что-то – возможно, «умственным взором», – и вдруг его «осеняет»).
Недостаток механизма интуиции связан с тем, что он недоступен прямому наблюдению, он происходит втёмную.
[pagebreak]
3. Познание посредством рассуждения
Зато второй способ – получение новых (опосредованных) знаний из других, уже имеющихся, без обращения к непосредственному наблюдению действительности – применяется «в чистом виде» очень часто. Это есть дискурсивный (лат. discursus – рассуждение) метод познания (или метод рассуждений), а наука пользования дискурсивным методом есть логика.
Тут мы сознательно «выводим» из имеющихся у нас знаний новые. Например, если мы знаем про кого-то, что близкие друзья называют его Колей, а отца его зовут Иваном Петровичем, мы делаем отсюда вывод, что по имени и отчеству его следует называть Николаем Ивановичем.
4. Рассуждение как метод проверки
При интуитивной догадке мы никогда не застрахованы от ошибок. Поэтому всякое вновь полученное знание желательно проверить. Для подтверждения догадки часто прибегают к рассуждениям. Решая, напр., математическую задачу, мы, как правило, сначала догадываемся, как получить ее решение (или даже угадываем окончательный результат), а потом проводим строгое рассуждение, и только тогда задача считается решенной.
Причина, по которой рассуждению обычно доверяют больше, чем интуитивной догадке, очевидна: в отличие от интуиции рассуждение происходит «на свету» и выражается словами; поэтому мы можем составить себе определенное представление о том, как должно быть построено правильное рассуждение, и это позволит нам отличать правильные рассуждения от неправильных. Преимущество рассуждения перед догадкой состоит, т. обр., в его лучшей проверяемости.
Эмпирические факты – всегда неполны, всегда есть вероятность хотя бы одного факта (в миллионном или миллиардном опыте), который отменит все предыдущие положительные наблюдения. Логика же оперирует не эмпирическими, не индуктивными понятиями, а совсем другими – идеальными и априорными, а не апостериорными (не выводимыми из опыта, а существующими в самом разуме). Эта сверх-опытная точность всегда присутствует именно в логике и является ее синонимом.
Поэтому логика – важнейший фундамент науки, в т. ч. и философии.
5. Ценность логики
Отношение к логике бывало различным: она очень высоко ценилась в древности. Великое значение логики послужило к некоторому искушению логицизмом (свести всё к логике).
Но уже в XIV веке Роджер Бэкон заявляет, что ценность логики невысока, поскольку она не дает настоящего прироста знания, а лишь различным образом его комбинирует.
Ценность логики значительно упала в XX веке в связи с развитием математической логики. Оказалось, что сфера охвата знания логикой невелика: даже наиболее фундаментальные разделы математики (напр., арифметика) несводимы к логике (теорема Гёделя). | |
|
|
|---|
Для введения в нынешнее состояние исследований и для оправдания членения настоящего произведения сначала нужно задать конечный итог. Он является новым - впервые сформулированным здесь - обзором становления формальной логики. Речь идет об обзоре, который сильно отличается не только от предшествующих представлений истории логики, но и от широко распространенных воззрений на духовную историю вообще. Он не является, однако, "синтетическим суждением a priori", а есть установленная на основе эмпирических исследований теза, которая опирается на результаты всего настоящего произведения. Ее значение, кажется, выходит за границы истории логики: обзор позволительно рассматривать как вклад в общую духовную историю человечества и тем самым в социологию знания.
| |
|
Всего 94 на 10 страницах по 10 на каждой странице<< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> |
|
|
|
