Пифагорейское учение в целом характеризуется также тем, что в нем, пожалуй, впервые предпринята развернутая попытка более тесно связать общефилософские принципы с частнонаучными построениями и прежде всего с космологией и математикой.
Пифагорейский союз основывался на добровольных началах. Относительно каждого желающего стать его членом собирались сведения о его прошлой деятельности. Вступающий в члены сообщества подвергался специальным испытаниям.
Приступая к рассмотрению пифагорейской «математической философии», отметим, что смелая и чрезвычайно оригинальная мысль положить в основу философского учения математические понятия и отношения, как полагают некоторые исследователи, впервые была выдвинута еще до Пифагора.
Основные свидетельства о пифагореизме, имеющиеся у Аристотеля, Диогена Лаэртского, комментаторов Аристотеля и Секста Эмпирика, относятся именно к зрелой, непосредственно предшествующей Платону форме древнего пифагореизма.
Универсальный принцип пифагорейской философии «число есть сущность всех вещей» был достаточно последовательно применен к разрешению космогонической и космологической проблем.
Анализируя характер пифагорейской математики, большинство историков считают, что основная заслуга Пифагора и его последователей заключается в возведении этой специальной области знания на ступень чистой, абстрактно-теоретической науки.
Геометрическое учение пифагорейцев было теснейшим образом связано с их теоретической арифметикой. Однако понимание характера их взаимосвязи претерпело определенную эволюцию.
